Regressão linear: o que é, como funciona e como fazer

Você já encontrou o termo “regressão linear” durante uma análise de dados? Essa é uma técnica fundamental no contexto de interpretação e previsão de informações, e pode ter aplicações muito mais rotineiras do que você imagina.

Com o método é possível, por exemplo, avaliar se a quantidade de horas dormidas pode influenciar os níveis de estresse e ansiedade.

A versatilidade é uma das principais características desse modelo estatístico, que pode trazer insights poderosos sobre o futuro do seu negócio. 

Para entender o conceito e saber como utilizá-lo na prática, é só continuar a leitura deste conteúdo.

O que é regressão linear?

A regressão linear é uma metodologia de análise de dados que utiliza dados conhecidos (variáveis independentes) para prever variáveis desconhecidas (variável dependente). 

Para isso, a técnica pressupõe que a relação entre as variáveis pode ser representada por uma equação linear – ou seja, por uma linha reta quando retratada em um gráfico. 

Imagine que você deseja avaliar o desempenho de um grupo de alunos para entender como o tempo dedicado aos estudos (variável independente) impacta nas notas finais (variável dependente).

Com a técnica linear, a equação pode mostrar quanto, em média, essa nota aumenta para cada hora de estudo. Isso ajuda a prever as notas com base no tempo de estudos e, dessa forma, traz insights de como melhorar o desempenho dos alunos. 

Qual é o objetivo da regressão linear?

A técnica linear busca entender e modelar a relação entre as variáveis, com o objetivo de gerar previsões. Dessa forma, são métodos cientificamente comprovados para prever tendências futuras.

Com ela, é possível responder perguntas como “podemos usar tal variável para prever outra?” ou “como determinada mudança em uma variável pode afetar a outra?”. 

Por isso – e por ser relativamente simples de aplicar –, o modelo de regressão linear é adotado por diversas áreas, desde ciências ambientais e biológicas até o universo corporativo.

Recentemente, a técnica tem sido utilizada em machine learning com essa função de prever um padrão com base em outro já existente.

Nesse contexto, as análises são uma maneira de transformar dados em business intelligence para garantir uma tomada de decisões informada e mais assertiva. 

Como funciona essa técnica de análise de dados?

Basicamente, a técnica busca traçar uma linha reta entre duas variáveis (x e y). Vale lembrar que, para isso, envolvem-se um ou mais fatores independentes com o objetivo de prever uma variável dependente. 

A ideia é encontrar a reta que melhor se adapta aos dados, minimizando as diferenças entre valores já conhecidos e valores previstos na equação linear.

Na prática, funciona assim: a variável independente (x) é plotada no eixo horizontal do gráfico, enquanto a variável dependente (y) é plotada no eixo vertical. 

A linha traçada mede a relação entre esses dois pontos e é necessário fazer alterações na direção dessa linha até que todos os valores estejam ajustados. 

Conheça os tipos de regressão linear

Existem diferentes tipos de aplicações do modelo regressivo linear, utilizadas de acordo com a necessidade de cada situação. 

No geral, três modalidades de cálculo se destacam em análises realizadas por meio desse método. Confira quais são elas e saiba quando aplicar cada uma. 

Regressão linear simples

O modelo simples considera a relação entre duas variáveis, como acontece no exemplo de análise da quantidade de horas estudadas relacionada à nota final dos alunos, compartilhado logo no início deste conteúdo.

Para entender como funciona a regressão linear simples, é necessário conhecer a fórmula a ser aplicada: 

Y = β0 + β1X + ε

Nela, os algarismos representam:

• Y = variável independente;
• β0 e β1 = constantes desconhecidas, responsáveis por representar, respectivamente, ponto de intersecção e inclinação;
• ε (épsilon) = representa o termo de erro, que indica a distância entre pontos mais distantes da reta traçada no gráfico. 

Regressão linear múltipla

Quando há mais de uma variável independente, a regressão utilizada é a linear múltipla, que altera o modelo anterior e torna-se um pouco mais complexa para encaixar a quantidade maior de fatores.

Na verdade, quanto mais variáveis independentes, mais constantes β estarão presentes na fórmula. Portanto, a base do cálculo permanece a mesma, apenas acrescentam-se mais constantes à somatória.

Por exemplo:

 Y = β0 + β1X + β2 + β3 …. + β10 + ε

Regressão logística

Em vez de prever valores contínuos, o modelo de regressão logística é utilizado para modelar a probabilidade de um determinado evento ocorrer. 

Na prática, essa previsão é um resultado que varia entre 0 e 1 – 0 indica que a probabilidade daquele evento acontecer é nula, enquanto 1 representa a possibilidade máxima do fato se desenrolar.

É uma técnica interessante para avaliar a probabilidade de vitória em uma partida de futebol, por exemplo. 

Qual a importância da regressão linear?

Esse modelo estatístico é um importante aliado na resolução de problemas complexos e na previsão de eventos futuros, especialmente por apresentar fácil interpretação e aplicação rápida.

No cenário atual, em que um grande volume de dados é coletado diariamente pelas empresas, a técnica linear é peça fundamental para transformar dados brutos em informações relevantes para o negócio de forma prática e ágil.

Por isso, esse tipo de equação tem se tornado uma ferramenta cada vez mais importante para o crescimento sustentável da organização, atuando em diversas frentes ao ajudar na antecipação de problemas, análise de padrões e identificação das melhores estratégias. 

Como fazer regressão linear?

Para fazer uma análise de regressão linear, o primeiro passo é conhecer a fórmula do método. Depois, é importante realizar alguns passos para colocar o cálculo em prática.

Entre eles:

• coletar os dados das variáveis envolvidas na análise;
• realizar uma avaliação exploratória para entender as possíveis relações entre esses dados;
• escolher o tipo de regressão que melhor se encaixa nessa análise e ajustar o modelo aos dados;
• avaliar a qualidade do modelo a partir de métricas como o R² (coeficiente de determinação), e utilizar esse modelo ajustado para fazer as previsões.

Com essa contextualização em mente, vamos entender como aplicar a fórmula e conferir um exemplo prático desse tipo de análise. 

Fórmula da regressão linear

Como vimos, a fórmula pode variar um pouco de acordo com a quantidade de constantes trabalhadas, mas a base costuma ser uma só:

Y = β0 + β1X + ε

Vale lembrar que cada β representa uma constante desconhecida, enquanto o Y indica a variável independente e o ε está ali para retratar o termo de erro da equação. 

Nesse contexto, vale destacar também que é possível realizar o cálculo de forma manual ou automática. 

Isso porque existem softwares estatísticos e programas, como o próprio Excel, que automatizam o uso das fórmulas e equações nesse modelo de análise linear.

Dessa forma, é possível facilitar o cálculo, tornando-o mais rápido e reduzindo também as chances de erro. 

Exemplo prático

Para ilustrar a aplicação da regressão na prática, vamos imaginar aqui um cenário fictício.

Nesse cenário, Luana, gerente de marketing de um e-commerce de camisetas personalizadas, deseja aumentar a conversão no site da empresa, transformando mais visitantes em compradores fiéis da marca.

A resposta para isso pode estar nos dados. 

Para chegar até ela, Luana coleta dados sobre o número de visitantes, gastos com publicidade online e quantidade de conversões atuais.

Usando o método de regressão, a gerente cria um modelo que relaciona as despesas com publicidade e a taxa de conversão, com o objetivo de avaliar quanto a empresa deve investir para conseguir um aumento de 10% nas conversões. 

Nesse caso, as despesas com publicidade são as constantes desconhecidas e a taxa de conversão é a variável independente. Portanto, a fórmula seria:

taxa de conversão = β0 + β1

Aqui, β0 representa a taxa esperada sem aumento nos investimentos e β1 representa a variável dessa taxa ao aumentar os investimentos em publicidade. 

Se o resultado de β1 for positivo, isso significa que quanto mais Luana investir em publicidade, maiores serão as conversões no site do e-commerce. 

Tail Shoppers

Para uma análise mais eficiente, Luana poderia utilizar as soluções de inteligência de dados da Tail by TOTVS como a Tail Shoppers. 

A fim de conhecer o perfil dos seus clientes de forma mais detalhada e ter acesso a dados únicos de mercado, buscando a partir disso, prever cenários e impulsionar suas estratégias de forma mais assertiva, sempre em conformidade com a LGPD. 

Conclusão

Ferramenta poderosa para entender e prever relações entre variáveis, a regressão linear ganha destaque no processo de análise de dados e, principalmente, na tomada de decisões.

Com a técnica, é possível garantir decisões informadas com base em evidências e previsões de tendências futuras, o que pode levar o seu negócio para outro patamar. 

Ao compreender os princípios e a metodologia de cálculo dessa análise estatística, você tem uma forte aliada para aplicar em diferentes cenários e conseguir insights relevantes desde a área financeira até as ações de divulgação estratégica. 

Isso ajuda a potencializar o seu negócio e contribui para o ganho de vantagem competitiva, especialmente em um cenário no qual os dados tornam-se fontes cada vez mais importantes de informações e precisam ser processados com eficiência.

Se você gostou desse conteúdo, aproveite para conferir nosso conteúdo sobre tratamento de dados para garantir conformidade legal, segurança e praticidade nos seus processos.